Rumus Baris Bilangan dan Deret

Cekidot !

1. Barisan Bilangan Genap

Barisan: 2, 4, 6, 8, ...

Deret: 2 + 4 + 6 + 8 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n

Jumlah n suku pertama: Sn = n² + n

2. Barisan Bilngan Ganjil

Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, …

Deret: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 2n – 1

Jumlah n suku pertama: Sn = n²

3. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat )

Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

Deret: 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n²

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n( n + 1 )( 2n + 1 )

4. Barisan Bilngan Kubus ( Kubik )

Barisan: 1, 8, 27, 64, 125, 216, …

Deret: 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n³

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n² ( n + 1 )²

5. Barisan Bilangan Segitiga

Barisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …

Deret: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + …

Rumus Suku ke-n: Un = 1/2 n ( n + 1 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/6 n ( n + 1 ) ( n + 2 )

6. Barisan Bilangan Persegi Panjang

Barisan: 2, 6, 12, 20, 30, 42, …

Deret: 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/3 n ( n + 1 ) ( n + 2 )

7. Barisan Bilangan Balok

Barisan: 6, 24, 60, 120, …

Deret: 6 + 24 + 60 + 120 + …

Rumus Suku ke-n: Un = n ( n + 1 ) ( n + 2 )

Jumlah n suku pertama: Sn = 1/4 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 )

8. Barisan Bilangan Fibonacci

Barisan Bilangan Fibonacci adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku di depannya.

Barisan:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

Deret: 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + …

Rumus Suku ke-n: Un = Un - 1 + Un - 2

9. Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan dimana suku selanjutnya diperoleh dari menjumlahkan bilangan tetap terhadap suku sebelumnya.

Beda (b) = U2 - U1 = U3 - U2 dst

Rumus Suku ke-n: Un = a + (n – 1 )b

Jumlah n suku pertama: Sn = n/2 ( a + Un )

a = suku pertama

b = beda ( selisih )

n = banyaknya suku

Un = seku ke-n yaitu suku terakhir

10. Barisan Geometri

Barisan Geometri adalah barisan yang perbandingan di antara dua suku yang berurutan tetap.dapat di tulis :

U2 : U1 = U3 : U2

Barisan: 1, 2, 4, 8, 16, 32, …

Deret: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …

Rumus Suku ke-n: Un =a . r^n-1

Jumlah n suku pertama:

Sn = a( rⁿ - 1 ) / r - 1, untuk r ≥ 1

Sn = a( 1 - rⁿ ) / 1 - r, untuk r < 1